Costituiva la sede principale delle assemblee del Senato di Roma, all’estremità W del Foro, tra l'Argiletum e il Comitium. La Curia deriva il suo nome dalle assemblee “curiate”, ovvero dei cives romani registrati in base alla classe di censo, che avevano luogo nel vicino Comizio. Proprio in questo punto era la più antica Curia di Roma, la Curia Hostilia, fondata secondo la tradizione da Tullo Ostilio, terzo re di Roma.
Venne restaurata dopo essere stata parzialmente danneggiata da un incendio nel 52 a.C., ma subito dopo Giulio Cesare avviò il cantiere del suo Foro, che interessò tutto il settore nord-ovest del Foro repubblicano. In occasione di tali lavori sia i Rostra che la Curia furono riedificati con un impianto più monumentale ed in posizione arretrata.
La Curia Iulia fu però finita ed inaugurata da Ottaviano Augusto il 28 agosto del 29 a.C.; restaurata da Domiziano nel 94 d.C., fu ricostruita da Diocleziano dopo l'incendio avvenuto nel 283 d.C. sotto Carino. All’epoca di Teodorico, nella Curia si tenevano ancora le assemblee del Senato, sopravvissuto al crollo dell'Impero Romano d'Occidente, ma ridotto allora ad una parvenza di ciò che era stato: l'edificio in quel tempo non si chiamava più nemmeno Curia, bensì Atrium Libertatis, nome preso da un vicino edificio in cui anticamente si svolgeva la manumissio degli schiavi. Dopo la fine del regno gotico di Teodorico, la Curia fu abbandonata.
Nel 630 papa Onorio I la trasformò in chiesa, con il nome di Sant'Adriano al Foro. La chiesa venne ornata con affreschi bizantini e le fu aggiunto un campanile; fu quindi rimaneggiata in epoca barocca. Grazie alla sua trasformazione in chiesa la Curia non fu abbattuta, ed oggi è uno degli edifici antichi meglio conservati di Roma.
La Curia che possiamo ammirare oggi è un edificio a pianta rettangolare in laterizio; le due facciate sono coronate da frontoni triangolari; su quella verso il Comizio si aprono tre finestroni ad arco e un portale in travertino; ai lati del portale sono visibili alcuni loculi di sepolture risalenti a epoca medievale. I battenti in bronzo di epoca dioclezianea sono una copia degli originali, che furono portati a San Giovanni in Laterano.
L’interno presenta una notevole altezza, probabilmente per favorire l'acustica. Il soffitto ligneo è ovviamente moderno; in antico era a capriata. La pavimentazione è di epoca dioclezianea, come anche la decorazione architettonica delle pareti, articolata in nicchie contenenti un tempo delle statue. Le pitture bizantine risalgono invece alla trasformazione in chiesa nel VII secolo. La splendida sala conserva ancora i gradini dove erano collocati i seggi dei circa 300 senatori.
Sulla parete opposta all’ingresso è il basamento per la presidenza del Senato, su cui è posta anche la base della statua della Vittoria, sulla quale i senatori giuravano fedeltà alla Repubblica, portata a Roma da Taranto da Augusto, permeata di alto valore simbolico per il paganesimo e le istituzioni romane. La statua fu oggetto di una accesa diatriba tra Sant’Ambrogio da Milano e Quinto Aurelio Simmaco, uno degli ultimi strenui difensori del paganesimo. Essa fu rimossa nel 357 d.C. dopo che Ambrogio era riuscito a convincere l'imperatore Costanzo II della inopportunità di mantenerla al suo posto.
Nella Curia sono esposti anche due grandi rilievi rinvenuti nel Foro e denominati plutei di Traiano; si tratta di porzioni delle transenne di una tribuna, probabilmente edificata in luogo della statua equestre di Domiziano. Vi sono rappresentate scene del periodo di Traiano: il condono dei debiti ai cittadini e l'istituzione degli "alimenta", prestiti a basso interesse istituiti da Traiano per aiutare i poveri.
